二 级 学 院（部）： 基 础 教 学 部 执 笔 人： 殷 君 芳 审 核 人： 翟龙余 制 定 时 间： 二零二四年八月 修 订 时 间： 二零二四年九月
江苏财经职业技术学院教务处制 二○一九年一月
《经济应用数学》课程标准
一、 课程信息 表1 课程信息表 课程名称 | 经济应用数学 | 开课院部 | 基础教学部 | 课程代码 |
| 考核性质 | 考试 | 前导课程 |
| 后续课程 |
| 总学时 | 64课时 | 课程类型 | A 理论课 | 是√ | B理实一体化 | 是□ | C 实践课 | 是□ | 适用专业 | 大数据与会计、大数据与审计、会计信息管理、统计与会计核算、金融服务与管理、金融科技应用、大数据与财务管理、电子商务、工商管理、旅游管理、现代物流管理、航空物流管理、高速铁路客运服务、城市轨道交通运输管理 | 生源类型 | 统招、单招 |
表2 课程标准开发团队名单 序号 | 姓名 | 工作单位 | 职称/职务 | 1、 | 殷君芳 | 江苏财经职业技术学院 |
| 2、 | 翟龙余 | 江苏财经职业技术学院 |
| 3、 | 张雪莹 | 江苏财经职业技术学院 |
| 4、 | 徐思敏 | 江苏财经职业技术学院 |
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注1：指参与课程标准制定的主要成员，包括校外专家 二、课程性质 1、《经济应用数学》是我院经济管理类专业的理论文化基础课，是为培养适应现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的应用型经济管理人才服务的。本课程标准适用于我校会计学院、金融学院、经济管理学院、物流与交通旅游学院所有专业，完成本课程学习需一学期64课时，建议安排在第一学期或第二学期进行。 2.课程功能定位 表3 课程功能定位分析 对接的工作岗位 | 对接培养的职业岗位能力 | 职业资格证书 | 在企事业单位和银行、保险、管理等部门从事金融、经济及其管理类工作 | 具有一定的数学建模思想；初步掌握综合利用微积分的能力、建立和求解简单的经济优化模型；能解决一些诸如求边际和需求弹性的问题；使学生具有一定的自学能力和将数学思想扩展到其他领域的能力。 |
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三、课程目标与内容 1．课程总目标 通过本课程的学习，使学生能够获得相关专业课学习、适应未来工作及进一步发展所必须的重要的数学基础知识、基本的数学思想方法、数学软件应用和必要的应用技能. 使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决学习、生活、工作中所遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题、分析问题、解决问题的能力，促进学生全面发展；使学生既具有独立思考又具有团队协作精神，在科学工作事业中实事求是、坚持真理、勇于攻克难题；使学生敏感把握现实社会经济的命脉，适应社会经济的变化，做时代的主人。 2.课程具体目标 1）知识技能方面 掌握极限、微分、积分的概念；能够熟练计算或用数学软件计算由幂函数、指数函数、对数函数以及由它们组成的初等函数的极限、微分、积分。 2）数学思想与能力运用方面 使学生具有一定的数学建模思想；能解决一些诸如求边际和需求弹性的问题；初步掌握综合利用微积分的能力、建立和求解简单的经济优化模型；使学生具有一定的自学能力和将数学思想扩展到其他领域的能力。 3、科学观和价值观方面 具有高尚的科学观，实事求是，尊重客观规律；有较强的求知欲，有较强的毅力，不怕困难，有团结协作的精神。 表4 课程教学目标和内容 序号 | 毕业要求指标点 | 思政目标 | 知识目标 | 技能目标 | 教学内容 | 1一 | 考 核 合 格 | 养成学生积极的态度，培养学自学、自省、自控的能力，养成学生坚持做好每一件事的品德为目标。 | 1、理解函数的定义、函数的基本性态、复合函数、分段函数、初等函数等基本概念； 2、掌握常用经济函数模型 | 1、会求函数的定义域； 2、会求函数值及其函数表达式； 3、了解简单函数的图像； 4、能够建立简单的经济应用的函数的模型 | 1、函数与常用经济函数模型 | 1、了解数列极限的概念、函数极限的概念、单侧极限的概念； 2、掌握极限的四则运算法则 3、掌握第二重要极限 4、了解无穷小与无穷大的概念以及无穷小性质 5、了解连续复利概念 | 1、能够利用四则运算法则和重要极限公式求解简单极限 2、会求解简单的0/0型与∞/∞型极限 | 2、数列与函数极限概念、极限理论计算简介 | 1、了解函数的连续相关概念 2、了解函数间断点的概念 3、了解初等函数的性质 | 1、会求解初等函数的间断点
| 3、函数的连续性
| 1、了解MATLAB的符号运算概念 2、掌握表达式的输入方式 3、掌握MATLAB求解极限与简易作图的命令 | 1、掌握数学表达式的输入2、能够利用MATLAB软件计算极限 3、能够利用matlab简易作图 | 4、了解MATLAB入门及极限求解 | 2 |
| 微分学 | 1、理解导数的概念，掌握导数的几何意义、了解可导与连续的关系； 2、掌握导数的四则运算、复合函数的导数以及高阶导数的求解 3、了解隐函数导数的求解 | 1、能够计算初等函数的导数和二阶导数； 2、会求曲线的切线的斜率与切线方程 | 1、函数的导数 |
| 1、理解微分的概念； 2、掌握微分与导数的关系 | 能够利用导数求微分 | 2、微分 |
| 1、掌握边际的概念与常见的边际函数； 2、了解弹性与弹性分析 | 1、会求解边际函数以及一点处的边际值 2、掌握边际值的经济含义3、会用边际概念与弹性概念分析简单经济问题 | 3、边际分析与弹性分析 |
| 1、理解洛必达法则求解函数极限的方法 | 1、能够利用洛必达法则计算两种基本型的未定式 | 4、罗比达法则 |
| 1、掌握判断函数的单调性、函数极值与最值的方法 2、理解函数极值与最值概念； | 1、能够利用导数求解函数的单调性问题； 2、能够利用导数求解函数极值与最值 | 5、函数的极值、最值 |
| 1、掌握简单经济应用问题的优化模型的建立； 2、会求解简单的利润最大化、成本最小化问题 | 1、能够求解经济中利润最大化和成本最小化问题 | 6、经济优化模型 |
| 1、掌握MATLAB求解导数的方法； 2、掌握MATLAB求解代数方程的方法 | 1、能够利用MATLAB求解导数，作函数的图像对经济问题进行直观分析； 2、能够借助matlab求解代数方程，以及综合应用它们求解优化问题 | 7、了解MATLAB在微分学中的应用 | 3 |
| 一元函数积分学 | 1、理解原函数、不定积分概念与性质； 2、熟悉不定积分基本公式和运算法则 | 1、能够利用恒等变换和积分公式求解简单的不定积分 | 1、不定积分的概念 |
| 1、了解定积分概念与性质； 2、掌握定积分的几何意义、牛莱公式 | 1、能够利用定积分表示简单图形的面积 2、掌握牛莱公式，了解定积分与不定积分的关系 | 2、定积分概念 |
| 1、掌握第一换元法与代数变换法； 2、掌握分部积分法 | 1、能够利用第一换元法与代数变换法求解简单的积分 2、能够利用分部积分法求解简单的积分 | 3、积分的理论计算 |
| 了解利用积分求经济总量的方法 | 能够计算简单的经济总量问题 | 4、定积分的经济应用 |
| 掌握MATLAB求解不定积分、定积分的方法 | 能够利用MATLAB求解各类积分 | 5、了解MATLAB在积分学中的应用 |
表5 课程教学安排 序 号 | 项目（模块） | 任务（单元） | 教学内容 | 重点难点考核点 | 学时 | 1 | 函数、极限与连续 | 函数与常用经济函数模型 | 1、幂函数、指数函数、对数函数概念及性质、图像以及相关的运算法则 2、反函数、复合函数、初等函数、分段函数 3、常用经济函数：成本函数、收益函数、利润函数、需求函数、供给函数 | 重点：1、三类基本初等函数 2、复合函数与初等函数 3、常用经济函数 难点：函数的复合与分解 考核点：定义域求解、复合函数分解、常用经济函数 | 8 | 极限 | 1、数列极限、函数极限 2、无穷小与无穷大概念，3、极限的四则运算 4、两个重要极限 5、极限经济应用 经济应用：基本概念、单利计算、复利计算、连续复利计算 | 重点：1、极限的概念 2、极限的四则运算 3、第二重要极限 难点：未定式求解 考核点：1、0/0型与 型极限求解 2、 型极限求解 | 8 | 函数的连续性 | 函数的连续与间断 | 重点：1、连续与间断概念 2、间断点求解及其类型判断 3、连续函数性质 难点：间断点求解 考核点：初等函数间断点求解 | 4 | 2 | 微分学及其应用 | 导数与微分 | 1、函数导数的概念 2、导数的四则运算、 3、复合函数求导 4、初等函数求导 5、高阶导数 6、微分定义及其计算 | 重点：1、初等函数导数的运算 2、导数的几何意义 3、微分的运算 4、二阶导数求解 难点：复合函数的导数求解求解 考核点：1、初等函数导数的运算 2、微分的运算 3、二阶导数求解 4、导数的几何意义 | 10 | 导数的应用 | 1、函数的单调性、极值、最值 2、边际问题与弹性问题 3、经济中优化模型 4、洛必达法则 | 重点：1、函数单调性、极值与最值求解 2、洛必达法则 3、边际问题 4、简单经济优化模型 难点：弹性问题 考核点：1、函数单调性、极值与最值求解 2、洛必达法则 3、边际问题 4、简单经济优化模型 | 10 | 3 | 积分学及其应用 | 不定积分与定积分概念 | 1、不定积分的概念与线性性质、基本积分公式 2、定积分定积分概念与性质 | 重点：1、不定积分的概念 2、基本积分公式 3、定积分概念与几何意义 4、定积分性质 难点：定积分概念与性质 考核点：1、原函数与不定积分概念 2、定积分几何意义 | 6 | 积分的计算 | 1、微积分基本定理 2、换元法 3、分部积分法 | 重点：1、微积分基本定理 2、第一换元法 3、代数变换法 4、分部积分法 难点：1、第一换元法 2、代数变换法 3、分布积分法 考核点：1、微积分基本定理 2、第一换元法 3、代数变换法 4、分部积分法
| 8 | 积分的经济应用 | 经济总量计算 | 重点：经济总量计算 难点：经济总量计算 考核点：经济总量计算 | 2 | 4 | 数学软件篇 | MATLAB在高数中应用 | 1、Matlab简介与函数表达式的创建 2、MATLAB应用极限的计算、简易作图 3、Matlab应用求导函数、解代数方程 4、利用Matlab求解优化模型（matlab综合应用） 5、MATLAB应用求解积分 | 重点：1、Matlab的极限计算与简易作图 2、MATLAB的导数计算 3、Matlab解代数方程 4、MATLAB求解积分 难点：函数表达式的输入 考核点：利用matlab计算极限、导数、积分 | 8 | 合计 |
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四、课程考核 1、教学考核与评价 （一）评分标准： 总评成绩=平时成绩×60%+期末成绩×40%。 （二）考核方法： 1、平时成绩：包括课堂提问、书面作业、口头作业、出勤、案例分析等; 2、期末笔试：试题类型有填空题、选择题、解答题和经济应用题等，内容包括基本概念、理论、方法及其思想方法的应用。 五、实施要求 1.授课教师基本要求 具有数学教学背景，从事数学课程教学多年或具有本科以上学历，具有教师资格证书的教师担任主讲教师。既要了解现代数学教育思想和经济应用数学特点，又能把数学理论和经济实际应用紧密结合起来。 2.教学方法与策略 鉴于经济管理类专业的职业技术教育的特点，联系经济管理案例进行教学，以数学基本思想与方法为教学重点，注重与专业的实际应用相结合； 案例教学贯穿于教学的整个过程,循序渐进地培养学生的建模思想。同时数学软件matlab的教学也融入其中。 3.教材、数字化资源选用 表8 《经济应用数学》课程教材选用表 序号 | 教材名称 | 教材类型 | 出版社 | 主编 | 出版日期 | 1 | 高等数学 |
| 上海交通大学出版社 | 顾荣、王怀友 | 2024.8 |
表9 《经济应用数学》课程参考教材选用表 序号 | 教材名称 | 教材类型 | 出版社 | 主编 | 出版日期 | 1 | 经济应用数学 |
| 高等教育出版社 | 陈刚 | 2008.08 |
六、其他 1.教学所需硬件和技术支持：投影、多媒体教室。 2.有关说明：任课教师按照本标准拟定授课计划，编写教案和授课笔记。
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