经济应用数学核心课程标准(2018年2月修订）

发布者：基础部发布时间：2018-11-14浏览次数：1332

经济应用数学课程标准

1综述

1.1课程类别

经济应用数学是我院经济管理类专业的理论文化基础课。

1.2适用专业与开设学期

本课程标准适用于我院会计学院、金融学院、工商贸易管理学院所有专业，完成本课程学习需一学期56课时，建议安排在第一学期或第二学期进行。

1.3课程性质

《经济应用数学》是我院经济管理类专业必修的一门重要的基础课，是为培养适应现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的应用型经济管理人才服务的。

1.4设计思路

根据专业特点，考虑到经济管理专业只应用到高等数学中的一部分，三角函数、反三角函数、定积分的数学应用等等在经济管理类后续课程中并不会用到，因此舍去高等数学中的涉及这两类函数的相关内容；将数学理论知识与专业、日常生活中的经济问题有机地融合起来，增加专业数学的应用内容，舍去不必要的繁琐证明重新进行组合，让数学能够解决实际问题，采用案例驱动教学，体现经济应用数学的应用作用；将数学的思想和方法作为教学的重点内容，高度重视学生数学素养的养成和数学应用能力的培养，使学生从以往的“学数学”向“用数学”方向转移，做到学用合一。

2课程目标

2.1课程教学总体目标

通过本课程的学习，使学生能够获得相关专业课学习、适应未来工作及进一步发展所必需的重要的数学基础知识、基本的数学思想方法、数学软件应用和必要的应用技能.使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，（借助数学软件）去解决学习、生活、工作中所遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题、分析问题、解决问题的能力，促进学生全面发展；使学生既具有独立思考又具有团队协作精神，在科学工作事业中实事求是、坚持真理、勇于攻克难题；使学生敏感把握现实社会经济的命脉，适应社会经济的变化，做时代的主人。

2.2学生职业能力培养目标

1、知识技能方面

极限、微分、积分的概念；能够熟练计算或用数学软件计算一般函数的极限、微分、积分。

2、数学思想与能力运用方面

使学生具有一定的数学建模思想；能解决一些诸如求边际和需求弹性的问题；初步掌握综合利用微积分的能力、建立和求解简单的经济优化模型；使学生具有一定的自学能力和将数学思想扩展到其他领域的能力。

3、科学观和价值观方面

具有高尚的科学观，实事求是，尊重客观规律；有较强的求知欲，有较强的毅力，不怕困难，有团结协作的精神。

3课程内容和要求

基本掌握一元微积分基础理论，充分理解一元微积分的背景思想及数学思想。掌握一元微积分的基本概念、基本方法和基本技能，掌握matlab软件在微积分中的应用技能，具备一定的抽象概括能力、逻辑推理能力、运算能力和自学能力。能熟练地应用微积分学的思想方法分析和解决经济管理中的实际问题。（下表中提及到函数是指幂函数、指数函数、对数函数以及由它们所形成的初等函数与分段函数）

序号	学习内容		教学要求		参考课时
序号	章	节	知识内容和要求	技能内容和要求	参考课时
模模块一	极限与连续	1、函数与常用经济函数模型	函数的定义、函数的基本性态、复合函数、分段函数、初等函数、常用的经济函数模型	了解函数的相关概念及其性质，掌握常用经济函数的模型	20
		2、数列与函数极限概念	数列极限的概念、函数极限的概念、单侧极限	了解数列极限、函数极限的的概念，掌握函数极限与单侧极限之间联系
		3、极限理论计算简介	极限的四则运算、两个重要极限及其应用、无穷大与无穷小、无穷小的比较、连续复利	了解各种类型的极限求解方法，能够从理论上对简单极限进行运算
		4、函数的连续性	函数的连续相关概念、间断点、函数连续的性质	了解函数连续的概念，能够求出初等函数的间断点，了解函数连续的性质
		5、实验：MATLAB入门及极限求解	MATLAB入门、符号运算、MATLAB求解极限简介、MATLAB简易作图	能够利用MATLAB软件计算极限
模块二	微分学	1、函数的导数	导数的概念、导数的几何意义、可导与连续的关系、导数的四则运算、复合函数的导数、高阶导数、隐函数的导数	能够计算初等函数的导数、高阶导数，了解隐函数求导方法	20
		2、微分	微分的概念、微分与导数的关系	掌握微分的概念
		3、边际分析与弹性分析	边际的概念、常见的边际函数、弹性、弹性分析	会用边际概念与弹性概念分析简单经济问题
		4、罗比达法则	利用洛必达法则求解函数极限	能够利用洛必达法则计算两种基本型的未定式
		5、函数的极值、最值	利用导数判断函数的单调性、函数极值与最值	能够求解函数的单调性问题、求解函数极值与最值
		6、经济优化模型	利用最值建立经济中的优化模型，利润最大化、成本最小化问题	能够求解经济中利润最大化和成本最小化问题
		7、MATLAB在微分学中的应用及其实验	MATLAB求解导数、MATLAB作图、MATLAB求解代数方程	能够利用MATLAB求解导数，作函数的图像对经济问题进行直观分析，求解代数方程，以及综合应用它们求解优化问题
模块三	一元函数积分学	1、不定积分的概念	原函数、不定积分概念与性质、不定积分基本公式	掌握积分概念、性质与基本积分公式	14
		2、定积分概念	定积分概念与性质、定积分的几何意义、牛莱公式	了解定积分的定义，掌握定积分的几何意义与牛莱公式
		3、积分的理论计算	换元法、分部积分法	能够用这两种方法求解简单的积分
		4、定积分的经济应用	经济总量的计算	能够计算经济总量问题
		5、MATLAB在积分学中的应用	MATLAB求解不定积分、定积分	能够利用MATLAB求解各类积分
	机动				2
	合计				56

教学进程表下表中每个教学内容为2课时

序号	章节及讲授主要内容	序号	章节及讲授主要内容
1	函数概念、幂函数、指数函数、对数函数概念及性质、图像以及相关的运算法则	15	函数的单调性、极值、最值（1）
2	反函数、复合函数、初等函数、分段函数	16	函数的单调性、极值、最值（2）
3	常用经济函数：成本函数、收益函数、利润函数、需求函数、供给函数、库存函数	17	经济中优化模型：成本最小化、收益最大化、利润最大化等模型
4	极限：数列极限、函数极限	18	洛必达法则、习题课
5	无穷小与无穷大概念，极限的运算：极限的四则运算、代入法、因式分解法、除幂次法、通分合并法	19	实验三Matlab应用求导函数、解代数方程
6	极限的运算：两个重要极限（重点第二重要极限）	20	实验四利用Matlab求解优化模型（matlab综合应用）
7	经济应用：基本概念、单利计算、复利计算、连续复利计算	21	不定积分的概念与线性性质、幂函数与指数函数的不定积分
8	函数的连续与间断	22	分部积分法与对数函数的不定积分、换元法
9	实验一Matlab简介与函数表达式的创建	23	定积分概念与牛莱公式
10	实验二MATLAB应用极限的计算、简易作图	24	定积分的换元法与分部积分法
11	函数导数的概念、幂函数导数公式	25	定积分的经济应用：现金流问题、经济总量
12	导数的四则运算、复合函数求导、三类函数导数公式及初等函数的导数公式	26	习题课
13	微分定义及其计算	27	实验五MATLAB应用求解积分
14	边际问题与弹性问题	28	总复习

4实施要求

4.1教材编写与选用

教材采用我院刘必立老师编写的《经济应用数学》，湖南师范大学出版社.2015年7月第一版

4.2教学模式与方法

鉴于经济管理类专业的职业技术教育的特点，联系经济管理案例进行教学，以数学基本思想与方法为教学重点，注重与专业的实际应用相结合；

鉴于现在单招生与注册招生生源的增加，在教学中必须强化数学实验教学，弱化繁杂计算和数学推理，把复杂繁琐的计算交给数学软件去完成，体现教学做合一的理念。

案例教学贯穿于教学的整个过程,循序渐进地培养学生的建模思想。同时数学软件matlab的教学也贯穿于教学的过程中。

4.3教学环境与手段

本课程引入了数学软件的教学，适当增加多媒体在教学中的应用，同时增加数学软件实验。

4.4教学考核与评价

（一）评分标准：

总成绩=平时成绩×40%+期末成绩×40% +实验成绩×20%。

（二）考核方法：

1、平时成绩：包括课堂提问、书面作业、口头作业、出勤、案例分析等;

2、实验成绩：MATLAB平时练习与上机考核;

3、期末笔试：试题类型有填空题、选择题、解答题和以及经济应用题等，内容包括基本概念、理论、方法及其思想方法的应用。

4.5课程资源开发与应用

经济应用数学课程是学院的精品课程，同时各位教师都建有世界大学城空间，平时要充分利用这些资源进行教学。

5编制说明

1、本课程标准由大学数学教研室制定。

2、本课程标准由翟龙余老师执笔。

3. 本课程标准由王怀友老师审核。

（执笔人：翟龙余）