高等数学（工科）课程标准
1综述
1.1课程类别
高等数学（工科）是我校工科类专业的理论文化基础课。
1.2适用专业与开设学期
本课程标准适用于我校粮食工程与食品药品学院、机械电子与信息工程学院所有专业，完成本课程学习需要两个学期84课时，适于安排在第一学年两个学期进行。
1.3课程性质
《高等数学（工科）》是我校粮食工程与机械电子与信息工程类专业必修的一门重要的基础课，是为培养适应现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的应用型工科类人才服务的。
1.4设计思路
根据专业特点，将数学理论知识与专业、日常生活中的相关问题有机地融合起来，增加专业数学的应用内容的讲解与练习，舍去不必要的繁琐证明进行更加有效的组合，让数学能够解决实际问题，采用案例驱动教学，体现工程应用数学的应用作用；将数学的思想和方法作为教学的重点内容，高度重视学生数学素养的养成和数学应用能力的培养，使学生从以往的“学数学”向“用数学”方向转移，做到学用合一。
2课程目标
2.1课程教学总体目标
通过本课程的学习，使学生能够获得相关专业课学习、适应未来工作及进一步发展所必须的重要的数学基础知识、基本的数学思想方法、数学软件应用和必要的应用技能.使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会， 借助于数学软件去解决学习、生活、工作中所遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题、分析问题、解决问题的能力，促进学生全面发展；使学生既具有独立思考又具有团队协作精神，在科学工作事业中实事求是、坚持真理、勇于攻克难题；使学生敏感把握现实社会发展的命脉，适应社会发展的变化，做时代的主人。
2.2学生职业能力培养目标
1、知识技能方面
极限、微分、积分的概念；多元函数偏导数与全微分的概念；矩阵的概念与矩阵的计算，利用矩阵求解线性方程组；概率论与数理统计的基本概念，能够熟练计算或用数学软件计算一元函数的极限、微分、积分以及二元函数的偏导数，能够熟练进行矩阵的加减与乘法运算、准确进行矩阵的初等行变换。
2、数学思想与能力运用方面
使学生具有一定的数学建模思想；能解决一些诸如求工程造价等问题；初步掌握综合利用微积分的能力、建立和求解简单的数学模型；使学生具有一定的自学能力和将数学思想扩展到其他领域的能力。
3、科学观和价值观方面
具有高尚的科学观，实事求是，尊重客观规律；有较强的求知欲，有较强的毅力，不怕困难，有团结协作的精神。
3课程内容和要求
基本掌握一元微积分基础理论，充分理解一元微积分的背景思想及数学思想。掌握一元微积分的基本概念、基本方法和基本技能，掌握二元函数微积分的概念、基本方法与基本技能，掌握矩阵的基本运算与矩阵初等变换，掌握matlab软件在微积分中的应用技能，具备一定的抽象概括能力、逻辑推理能力、运算能力和自学能力。能熟练地应用微积分学的思想方法分析和解决经济管理中的实际问题。（下表中提及到函数是指幂函数、指数函数、对数函数三角函数以及由它们所形成的初等函数与分段函数）
序号 | 学习内容 | 教学要求 | 参考课时 | ||
章 | 节 | 知识内容和要求 | 技能内容和要求 | ||
模模块一 | 极限与连续 | 1、函数与常用初等函数 | 函数的定义、函数的基本性态、复合函数、分段函数、初等函数 | 了解函数的相关概念及其性质，掌握常用初等函数的数学模型 | 16 |
2、数列与函数极限概念 | 数列极限的概念、函数极限的概念、单侧极限 | 了解数列极限、函数极限的的概念，掌握函数极限与单侧极限之间联系 | |||
3、极限理论计算简介 | 极限的概念、极限的四则运算、两个重要极限及其应用、无穷大与无穷小、无穷小的比较 | 了解各种类型的极限求解方法，能够从理论上对简单极限进行运算 | |||
4、函数的连续性 | 函数的连续相关概念、间断点、连续函数的性质 | 了解函数连续的概念，能够求出初等函数的间断点，了解闭区间上连续函数的性质 | |||
5、实验：MATLAB入门及极限求解 | MATLAB入门、符号运算、MATLAB求解极限简介、MATLAB简易作图 | 能够利用MATLAB软件计算极限 | |||
模块二 | 微分学 | 1、函数的导数 | 导数的概念、导数的几何意义、可导与连续的关系、导数的四则运算、复合函数的导数、高阶导数、隐函数求导数方法 | 能够计算初等函数的导数、高阶导数，了解隐函数求导方法 | 14 |
2、微分 | 微分的概念、微分与导数的关系 | 掌握微分的概念 | |||
3、罗比达法则 | 利用洛必达法则求解函数极限 | 能够利用洛必达法则计算两种基本型的未定式 | |||
4、函数的极值、最值 | 利用导数判断函数的单调性、函数极值与最值 | 能够求解函数的单调性问题、求解函数极值与最值 | |||
5、MATLAB在微分学中的应用及其实验 | MATLAB求解导数、MATLAB作图、MATLAB求解代数方程 | 能够利用MATLAB求解导数，作函数的图像，求解代数方程，以及综合应用它们求解工程问题 | |||
模块三 | 一元函数积分学 | 1、不定积分的概念 | 原函数、不定积分概念与性质、不定积分基本公式 | 掌握积分概念、性质与基本积分公式 | 10 |
2、定积分概念 | 定积分概念与性质、定积分的几何意义、牛莱公式 | 了解定积分的定义，掌握定积分的几何意义与牛莱公式 | |||
3、积分的理论计算 | 换元法、分部积分法 | 能够用这两种方法求解简单的积分 | |||
4、MATLAB在积分学中的应用 | MATLAB求解不定积分、定积分 | 能够利用MATLAB求解各类积分 | |||
模块四 | 多元函数微分学 | 1、多元函数的概念与多元函数的极限 | 多元函数概念、简单二元函数求极限 | 能利用MATLAB计算二元函数极限 | 12 |
2、二元函数偏导数与全微分的概念及计算 | 求解二元函数的偏导数与全微分 | 能利用链式法则求解二元函数的偏导数与二阶偏导数 | |||
3、多元复合函数求导法则 | 多元复合函数的概念、多元复合函数求偏导的公式 | 能够求解简单多元复合函数的偏导数 | |||
模块五 | 矩阵及其应用 | 1、矩阵的概念与矩阵的运算 | 矩阵的概念、矩阵的加减与乘法运算法则 | 掌握矩阵的加减运算，正确进行矩阵的乘法运算 | 16 |
2、矩阵的初等行变换与矩阵的秩 | 矩阵初等行变换的定义、矩阵秩的定义、求矩阵秩的方法 | 能够熟练的进行矩阵初等行变换、利用矩阵初等行变换求矩阵的秩 | |||
3、逆矩阵 | 逆矩阵与伴随矩阵的概念、矩阵可逆的条件 | 利用矩阵初等行变换求解可逆矩阵的逆矩阵 | |||
4、线性方程组 | 系数矩阵及增广矩阵的概念，一般线性方程组求解 | 能够利用矩阵初等行变换求解线性方程组 | |||
模块六 | 概率统计基础 | 1、随机事件 随机事件的概率 | 随机事件与样本空间的概念、随机事件的概率的统计定义、古典概型 | 能求简单随机事件的概率，了解条件概率、加法公式、乘法公式与全概率公式 | 12 |
2、事件的独立性 | 事件独立性的概念、伯努利概型 | 能利用事件独立性求解简单事件的概率、了解伯努利概型及其应用 | |||
3、随机变量及其应用 | 随机变量的概念、常见离散型随机变量及其分布、常见连续型随机变量及其分布 | 了解常见随机变量及其分布，能利用其分布计算简单随机事件的概率 | |||
4、随机变量的数字特征 | 随机变量数学期望的概念与性质、随机变量的方差 | 能够求比较简单随机变量分布的数学期望与方差 | |||
机动 | 4 | ||||
合计 | 84 | ||||
教学进程表下表中每个教学内容为2课时
序 号 | 章节及讲授主要内容 | 序 号 | 章节及讲授主要内容 |
1 | 函数概念、幂函数、指数函数、对数函数概念及性质、图像以及相关的运算法则 | 22 | 多元函数及其极限 |
2 | 反函数、复合函数、初等函数、分段函数 | 23 | 多元函数的偏导数概念及求导方法 |
3 | 极限的概念 | 24 | 多元函数的全微分 |
4 | 极限的运算及运算法则，无穷小与无穷大概念 | 25 | 多元复合函数求偏导数的链式法则 |
5 | 两个重要极限 | 26 | 隐函数求导法则 |
6 | 函数的连续概念与间断点 | 27 | 实验3利用Matlab求多元函数极限 |
7 | 实验一MATLAB简介与函数表示 | 28 | 多元函数的极值 |
8 | 实验二利用MATLAB求函数极限及简易作图 | 29 | 矩阵的概念，矩阵相等的定义 |
9 | 函数导数概念与基本初等函数导数 | 30 | 矩阵的加减运算，矩阵的数乘 |
10 | 导数的四则运算法则 | 31 | 矩阵的乘法运算法则 |
11 | 复合函数求导法则 | 32 | 矩阵的初等行变换 |
12 | 隐函数求导法则，幂指函数求导方法 | 33 | 矩阵的秩 |
13 | 微分定义及其计算 | 34 | 实验4利用MATLAB进行矩阵运算 |
14 | 函数的单调性判定方法 | 35 | 逆矩阵的概念，利用矩阵初等行变换求逆矩阵 |
15 | 函数的极值与极值的判定定理 | 36 | 线性方程组的矩阵表示，利用矩阵初等行变换解线性方程组 |
16 | 函数的最值与最值的球阀 | 37 | 随机事件的概念，事件的关系与运算 |
17 | 洛必达法则 习题课 | 38 | 随机事件的概率，古典概型，加法公式、乘法公式与全概率公式 |
18 | 不定积分的概念与基本初等函数的不定积分公式 | 39 | 事件的独立性 |
19 | 凑微分法与换元积分法求不定积分 | 40 | 随机变量及其应用 |
20 | 定积分概念与牛顿-莱布尼兹公式 | 41 | 随机变量的数字特征 |
21 | 定积分的应用 复习课 | 42 | 复习 |
4实施要求
4.1教材编写与选用
教材采用由杜月琴、张艳波主编的《高等数学》，吉林大学出版社.2012年7月第一版
4.2教学模式与方法
鉴于工科类专业的职业技术教育的特点，联系机械电子与电信案例进行教学，以数学基本思想与方法为教学重点，注重与专业的实际应用相结合；
鉴于现在单招生与注册招生生源的增加，在教学中必须强化数学实验教学，弱化繁杂计算和数学推理及证明，把复杂繁琐的计算交给数学软件去完成，体现教学做合一的理念。
案例教学贯穿于教学的整个过程,循序渐进地培养学生的建模思想。同时数学软件matlab的教学也贯穿于教学的过程中。
4.3教学环境与手段
本课程引入了数学软件的教学，适当增加多媒体在教学中的应用，同时增加数学软件实验。
4.4教学考核与评价
（一）评分标准：
总成绩=平时成绩×40%+期末成绩×40% +实验成绩×20%。
（二）考核方法：
1、平时成绩：包括课堂提问、书面作业、口头作业、出勤、课堂表现等;
2、实验成绩：MATLAB平时练习与上机操作;
3、期末笔试：试题类型有填空题、选择题、解答题及综合题等，内容包括基本概念、基本计算、方法及其思想方法的应用。
4.5课程资源开发与应用
高等数学课程是学院工科专业的必修课程，充分应用智慧校园建设所提供的各种多媒体平台与传统教学方法有机结合，更有效的实现教学目的与教学目标。
5编制说明
1、本课程标准由大学数学教研室制定。
2、本课程标准由左传桂老师执笔。
3. 本课程标准由王怀友老师审核。
（执笔人：左传桂 ）