1综述
1.1课程类别：A类纯理论课
1.2适用专业与开设学期
适用专业：会计、审计、金融、财务管理等经济管理类专业
开设学期：二年级下学期
1.3课程性质
《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics)，由概率论和数理统计两部分组成。它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科，是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。从学科性质讲，它是一门基础性学科，它为经济管理专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。
1.4设计思路
（1）以后继课程和职业工作需求为依据，选取教学内容
通过专业需求调研和分析、教学指导委员会和实践专家访谈会等方法，了解行业企业发展对概率统计的需要，根据专业学习、完成职业工作所需要的概率统计知识、能力和素质要求，选取教学内容。
（2）以培养学生能力为目的，组织安排教学
为提高学生学习概率统计的积极性，消除学生对概率统计学习的“不适感”，在教学内容选取、安排和组织上，淡化理论推导与论证，强调问题与解法，强调概念的直观意义，注重直观分析，注重思想方法的训练，选用实际案例，提高学生兴趣，培养综合解决问题的能力。
（3）注重启发教学，提高学习兴趣
课程要注重启发式教学，用尽量通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法和方法，将讲授法与多媒体教学有机结合起来。改革教学方法、充分利用现代化教学手段，提高学生的学习兴趣，拓宽学生知识水平和知识视野。
（4）强调概率统计的应用，为专业课程的学习打下良好基础
课程要做到理论和方法相结合，强调理论与实际应用相结合的特点,突出数理统计理论的应用价值，渗透建模思想，为进一步学习专业课程打下一个良好的基础。
（5）强化作业，加强辅导，使学生加深对课堂教学内容的理解，提高教学效果。
2课程目标
2.1课程教学总体目标
通过对《概率论与数理统计》的学习，使学生能够获得后续专业课程需要使用、以及未来工作和进一步发展所必需的概率统计思想方法、基本概念、基础知识和应用能力；使学生学会用随机的思维去观察、分析和解决学习和工作中遇到的问题，学会用数理统计的思想去处理随机数据，进一步树立建模思想，增强应用意识；培养学生的独立思考精神，踏实认真的工作作风。
2.2学生职业能力培养目标
通过《概率论与数理统计》课程教学，揭示数学文化的精神和智慧，初步养成严密、严谨、精确的逻辑思维习惯，养成学生真诚、正直的个性特征。 培养学生追求真理的科学理想和献身科学的牺牲精神，使学生具有科学的成败观和探索科学疑难问题的信心和勇气。
通过介绍数学的重要成果的发现过程及其向现代科学技术的渗透、融合等培养学生怀疑和批判、探索与创新的精神。
通过引导学生认识数学理论的严密、完备、统一、和谐和奇异等内在美，培养学生的科学鉴赏力、洞察力和审美观。养学生乐于观察、分析、不断创新的精神； 培养具有较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力；培养具有认真、细致严谨的职业能力
3课程内容和要求
序号 | 学习内容 | 教学要求 | 参考课时 | ||
项目/章 | 工作任务/节 | 知识内容和要求 | 技能内容和要求 | ||
1 | 第一章 随机事件及其概率 | 1.1 随机事件 | 随机试验，基本事件，随机事件和样本空间的概念；事件之间的关系与运算； | 理解随机事件、基本事件、复合事件及样本空间，掌握随机事件的关系及运算； | 12 |
1.2 概率的公理化定义、古典概型与几何概型 | 概率的统计定义，概率的古典定义，公理化定义；概率的基本性质以及运用它们进行概率的运算； | 理解随机事件的频率、概率等概念，掌握简单古典概型的概率； | |||
1.3条件概率的概念；乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式； | 条件概率的概念；乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式； | 掌握概率的加法公式、乘法公式，理解条件概率概念； 掌握全概率公式、贝叶斯公式，掌握解答相关的问题； | |||
1.4 事件的独立性 | 事件的独立性的概念；运用事件的独立性进行概率计算； | 理解事件的独立性，掌握独立性的性质； | |||
1.5 贝努利概型；贝努利概型的概率计算。 | 贝努利概型；贝努利概型的概率计算。 | 理解贝努利概型，掌握n重贝努利试验概率的运算。 | |||
2 | 第二章 一维随机变量及其分布 | 2.1随机变量 | 随机变量的概念； | 理解随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的概念； | 10 |
2.2离散型随机变量及其分布 | 离散型随机变量；分布率；0-1分布，二项分布和泊松分布； | 理解离散型随机变量分布律，掌握分布律的性质；理解分布函数与分布律的关系，掌握有关计算方法； 掌握0-1分布、二项分布、泊松分布及其性质，了解各种分布描述问题的特点； | |||
2.3随机变量的分布函数 | 分布函数的概念与性质； | 理解分布函数的概念，掌握其性质，掌握利用分布函数计算概率的方法； | |||
2.4连续型随机变量及其分布 | 连续型随机变量、概率密度函数，由概率分布计算有关事件的概率；正态分布，指数分布和均匀分布； | 理解连续型随机变量概率密度，掌握概率密度的性质；理解分布函数与概率密度之间的关系，掌握有关计算方法； 掌握均匀分布、和正态分布及其性质，了解指数分布及其性质；了解各种分布描述问题的特点；对于正态分布，理解标准化的意义，会查正态分布会查表； | |||
2.5随机变量的函数 | 随机变量的函数的分布。 | 会求简单的随机变量的函数的概率分布。 | |||
3 | 第三章 随机向量及其分布 | 3.1二维随机变量的分布函数 | 多维随机变量和联合分布的概念，二维随机变量和联合分布的概念、性质 | 了解多维随机变量和联合分布的概念，理解二维随机变量和联合分布的概念、性质； | 10 |
3.2二维离散型随机变量 | 二维离散型随机变量的概念与性质 | 掌握二维离散型随机变量的概念与性质 | |||
3.3二维连续型随机变量 | 均匀分布、n维正态分布的定义及性质 | 掌握均匀分布、n维正态分布的定义及性质 | |||
3.4随机变量的独立性 | 随机变量独立性的概念 | 理解随机变量独立性的概念，熟练应用随机变量的独立性进行概率计算； | |||
3.5随机向量的函数 | 随机变量的和与积的分布 | 掌握简单的两个随机变量函数的分布 | |||
4 | 第四章 随机变量的数字特征 | 4.1数学期望 | 1、数学期望的概念，数学期望的性质及其运算和机变量函数的期望的计算； 2、方差的概念，方差的性质及其运算； 3、二项分布，泊松分布，正态分布，指数分布和均匀分布的数学期望和方差；矩； 4、契比雪夫不等式。 | 1、理解随机变量数学期望、方差和标准差，掌握它们的性质和相关计算； 2、根据随机变量的分布会求随机变量函数的数字特征； 3、了解0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的数学期望与方差； 4、会求随机变量函数的数学期望； 5、了解矩概念；了解切比雪夫不等式，会利用切比雪夫不等式求解相关实际问题以及近似计算一些简单事件的概率。 | 8 |
4.2方差 | |||||
4.3协方差和相关系数 | |||||
5 | 第六章 统计学基本概率 | 6.1总体与样本 | 1、总体，个体，样本，样本容量和统计量；经验分布函数；样本均值、样本方差，计算样本均值和样本方差。；样本矩； 2、统计三大分布（ | 1、理解总体、个体、样本（简单随机样本）、统计量的概念，了解经验分布函数；了解样本矩的 概念； 2、了解Z 、t统计量、 3、理解样本均值、方差的概念，会根据数据计算样本均值和样本方差。 | 4 |
6.2 统计量 | |||||
6.3 常用的统计分布 | |||||
6 | 第七章 参数估计 | 7.1点估计 | 1、参数点估计的概念；矩估计法和极大似然估计法； 2、无偏性和有效性，相合性； 3、参数区间估计的概念，对单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的区间估计。 | 1、理解点估计概念，会使用矩估计法与极大似然估计法； 2、理解无偏性、有效性，了解一致性，会判断比 较简单的点估计的无偏性，会比较两个无偏估计的有效性； 3、理解区间估计的概念，会求单个正态总体均值与方差的置信区间，会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间（单侧、双侧）。 | 8 |
7.3区间估计 | |||||
机动 | 复习与扩展 | 4 | |||
合计 | 56 | ||||
分布4实施要求
4.1教材编写与选用
（一）教材选用建议
教材：《概率论与数理统计》，张爱武编，科学出版社，2013年8月
（二）教材编写建议
教材选用建议：重视自身教材建设，优先选用最新版本的省部级以上获奖教材；国家级规划教材，精品教材。此外，还要结合本校教学内容及特色，要与相关专业课程相衔接，体现高职教育的实践性、应用性强的特点。
教材编写要突出高职特色，在数学概念和重要知识点的引入时，力求形象化、直观化、通俗化，难易程度适合目前的生源状况，便于使用。
4.2教学模式与方法
为实现本课程的目标，体现本课程的基本理念，《标准》提倡多种教学形式。教师应结合实际情况，创造性地开展教学，在教学中总结经验，探索规律。下面就教学提出几点建议。
（一）落实课程理念，倡导探究性学习
本课程的基本理念是强调对学生的科学素质的培养。探究性学习，可以提高学生解决问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力。同时，还将使学生的学习过程更富有个性化，对情感的体验、科学态度的养成，正确价值观的树立，也会有极大的促进。这是仅仅靠知识的传承、讲授和灌输不能有效地达到的。
（二）明确教师在教学活动中的地位，强调以学生为中心的教学
树立以学生为中心的理念，正确认识学生个体差异，因材施教，充分发挥学生的主观能动性，使每个学生都在原有的基础上得到发展，获得成功的体验。
教师要引导学生自己去认识和发现知识，认识和发现科学的方法，创造和实现知识与科学方法的应用。为此，教师要精心设计每一次教学活动，要根据不同层次的教学对象，课程内容灵活多样地组织教学。讲授、讨论、设计或解决问题等。
（三）以问题解决为核心组织教学，创立良好的教学环节促进“问题解决”的实现 教学的问题可分为思想问题、概念问题、方法问题、计算问题、应用问题以及实际操作或模拟实现等问题。教师组织教学就是要引导、帮助、激励和启发学生去解决这些问题。要让学生置身于问题之中，要敢于面对压力挑战难题。为促进“问题解决”的实现，必须创立良好的教学环境。多媒体辅助教学就是一种重要的手段。多媒体辅助教学的突出功能就是信息交换量大，而且实时快捷，另一个突出功能就是形象直观，易于接受。另外报告会、专题讨论、分组讨论等都是可采用的手段。
因此在具体教学活动中，根据教学内容可以灵活应用下列教学方法： 1、启发讲授式
“讲授式”是一切教学方法的基础，但在具体运用这种传统教学方法的同时，重点应体现“启发”二字。教学中应尽可能地让学生在自然、直观、合情合理的情景下亲历知识的生长过程，弄清概念的来龙去脉，再回到应用中去。可考虑在概念课采用此方法（如连续型随机变量的概率密度）。
2、探究式
针对比较熟悉和容易探究的内容，由教师提供素材和问题， 让学生研究归纳结论。如（古典概率、离散型随机变量等）。
3、自学～讨论～指导式
针对学生有一定的知识结构，思想活跃，求新求异，但自学能力差，愿意自学但又不懂自学这一特点设计这种方法。①自学：以作业方式布置，上课时准备10—15分钟。②讨论：由学生提出问题，在师生之间，学生之间充分讨论释疑。③指导：教师根据内容提出更高层次的问题，由学生思考、研究、解决、必要时教师予以点拨，让学生真正成为学习的主人（如期望与方差等）。
4.3教学环境与手段
（一）教学环境与手段
理论课在普通教室或多媒体教室，实验课在机房。利用计算机、多媒体、互联网等信息技术，提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。具备充足教学参考资料。建立教学、教研交流平台。
（二）师资要求
具备本学科高校教师任职资格，要求知识结构合理、专业素质较高。任课教师应具备课程教学设计能力、语言沟通能力同时具有良好职业道德和责任心。为了更好地服务于专业课学习，要求教师具备创新素质。要具有自编教材的能力，针对学生的学习特点，任课老师能编写通俗易懂、概念清晰、例题丰富而又贴近实际的教材。这样的教师队伍为概率统计的教学奠定基础。
4.4教学考核与评价
评价的目的不仅是全面考察学生的学习情况，也是教师反思和改进教学的有力手段。对学生数学学习的评价，既要关注他们的学习结果，又要关注他们在学习过程中的变化和发展。要将过程评价与结果评价相结合，定性和定量相结合。教师要善于利用评价所提供的信息，适时调整和改善教学过程。建议教学内容考核评价标准如下：
考核方式：本课程为考试课，考核由几个部分组成。
（1）日常学习：包括平时作业以及上课等情况；（2）闭卷笔试：主要考核学生对基本概念、基本知识、基本运算和基本方法的掌握情况，考核学生应用概率统计知识解决实际问题的基本能力；（3）课程大作业（小论文）：考查学生本课程学习的深度、广度、知识应用能力、知识综合能力等。
成绩构成：总成绩（100%） = 平时成绩（20%）+大作业（10%）+闭卷成绩（70%） 说明：《概率论与数理统计》为考查课，最终成绩为优秀、良好、中等、及格、不及格五个等级之一。优秀：90—100分；良好：80—90分；中等：70—80分；及格：60—70分；不及格：60分以下。
4.5课程资源开发与应用
（一）图书馆资源
图书馆是知识宝库，应充分利用图书馆的知识资源。教师要向学生不断介绍一些和教学内容相关的参考书，或提出一些带有研究性的问题，引导学生多去图书馆借阅图书，查找资料。这不仅能使学生在图书馆中汲取知识营养，而且能培养他们的自学能力，探索研究能力，这将受益终生。
（二）网络教学资源
充分利用计算机、多媒体、互联网等信息技术，开发、研制教学课件，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具，丰富学生数学探索的视野。开发录像带、光盘等音像资料，录制数学家的生平故事和精品课教学案例，供学生学习和教师讨论。互联网在教学活动中的应用日益广泛，在教育网站中，教师可以下载一些与课程相关的内容在教学中应用。还可以向学生介绍一些好的网站供学生选择，鼓励并引导学生通过网络来获取信息，进行交流。
（三）智力资源
要注意发掘学有余力的学生的智力。为此，可以组织数学课外活动小组，如数学模摸小组等，参加全国大学生建模比赛。用以激发学生的学习兴趣，发挥他们的个性与创新精神，拓展他们的学习领域。但课外活动小组应由学生自愿参加，避免使之成为竞赛的工具。还可以开一些选修课，为想继续深造的学生打好基础。
(四) 参考资料
1．文字教学资源
[1] 刘婉茹编《概率论与数理统计》，高等教育出版社
[2] 施久玉等编《概率论与数理统计》，哈尔滨工程大学出版社
[3] 王明慈，沈恒范编《概率论与数理统计》，高等教育出版社
[4] 李博纳，赵新泉编《概率论与数理统计》，高等教育出版社
[5] 李万军编《概率论与数理统计》，辽宁大学出版社
[6] 同济大学主编《概率统计简明教程》，高等教育出版社
[7] 仉志余编《概率论与数理统计》分级讲练教程，北京大学出版社
2．网络、多媒体教学资源
（1）教研室收集和制作的电子教案、多媒体课件、试题库
（2）math.jingpinke.com(国家精品课程资源网)
（3）http://www.icourse163.org/(中国大学MOOC)
（4）http://web.shumo.com/home/(中国数学建模网)
5编制说明
本课程以培养学生的职业能力为设置依据，按照项目驱动的教学模式编排课程内容，在教学过程中，采用工程示例，体现工学结合，培养学生职业岗位实际工作任务所需要的知识、能力、素质，为学生可持续的专业发展奠定良好基础。
（执笔人： 李光正 ）